수학 몰라도 괜찮지 않아요. 『틀리지 않는 법』

“이걸 도대체 어디에 써먹어요?”
수학시간에 이런 질문, 한 번쯤 들어보셨죠?
그렇지만 이 책을 읽고 나면 “수학을 모르고 살기에는 세상이 너무 복잡하고 교묘하다”는 걸 실감하게 됩니다.

『틀리지 않는 법』은 우리가 틀리는 이유를 ‘지식 부족’이나 ‘부주의’가 아니라,

생각하는 틀이 잘못됐기 때문이라고 말해요. 그리고 그 틀을 바로잡는 도구로 ‘수학’을 제시하죠.

이 책은 수학 공식이나 문제 풀이가 아니라, 세상을 해석하는 방법으로서의 수학을 보여줍니다.

 

자, 이제부터 흥미진진한 수학 여행, 함께 떠나볼까요?

 

 

수학은 계산이 아니라, 맥락을 꿰뚫는 힘

 

책이 말하는 수학은 단순한 숫자 계산이 아니에요.
논리적 구조를 분석하고, 가능성과 맥락을 해석하는 사고 체계에 더 가깝죠.

예를 들어, 어떤 뉴스에서 “A 고등학교는 B 고등학교보다 평균 점수가 높다”고 말하면

우린 자연스럽게 “A가 더 우수하구나!”라고 받아들여요.
하지만 정작 학생 수, 표본의 선택, 점수 분포 같은 요소를 보면, 전혀 다른 결론이 나올 수 있어요.

수학은 우리에게 묻습니다.
“그 수치, 정말 믿을 수 있어?”

단순한 숫자 너머에 숨어 있는 의미를 찾아내는 것, 그게 바로 저자가 말하는 수학이에요.

 

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복권은 꿈을 파는가, 수학을 무시한 세금인가?

 

이 책에서 가장 인상 깊었던 예 중 하나가 바로 복권이에요.
우리는 “복권은 희망의 상징”이라고 생각하지만, 수학적으로 보면 매우 비합리적인 선택이에요.

책에서는 실제 미국 복권의 기대값을 예시로 들며, $2짜리 복권의 실제 가치는 평균 $0.40 수준이라고 말해요.
나머지 $1.60은 고스란히 정부의 수입이죠.
그래서 복권은 '바보세'라고도 불립니다.

하지만 저를 포함한 사람들은 여전히 복권을 사요. 왜일까요?

• 1등 당첨자의 화려한 기사
• 현실의 무력감
• 안사면 0%이지만 사면 혹시 몰라...

이 모든 것들이 수학적 사고보다 강하게 작용하죠.
책은 이 지점을 콕 짚으며, 우리가 얼마나 자주 ‘희망’이라는 이름으로 수학을 무시하는지를 보여줍니다.

 

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통계가 거짓말을 하는 방법과 그걸 간파하는 방법

 

TV 뉴스나 의학 기사에서 이런 표현 많이 보셨을 거예요.
“이 약은 95%의 확률로 효과가 있습니다.”
“조기검진을 받으면 암 생존율이 2배로 올라갑니다.”

하지만 이런 수치들은 대부분 단순히 보기 좋게 포장된 통계일 뿐, 실제 의미는 다를 수 있어요.

예를 들어, **어떤 질병의 발생 확률이 0.1%인데, 검사의 정확도가 99%**라고 가정해볼게요.
당신이 양성 판정을 받았다고 해도, 실제로 병에 걸렸을 확률은 생각보다 훨씬 낮습니다.
왜냐하면, 검사가 놓친 오차보다 병 자체가 너무 드물게 발생하기 때문이에요.

이런 걸 베이즈 정리를 활용하면 수학적으로 설명할 수 있는데,
책에서는 어려운 수식을 배제하고, 직관적으로 이해할 수 있도록 사례 중심으로 설명해줘요.
그리고 이런 통계 해석 오류가 단순한 수치 착오가 아니라, 의사결정에 치명적 영향을 줄 수 있음을 강조하죠.

 

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숫자보다 중요한 건 질문이다 – 통계를 간파하는 수학적 감각

 

그렇지만 통계가 나쁜 게 아니에요. 문제는 그 통계를 만든 방식에 있어요.

책에서 다룬 대표적인 사례 중 하나가 바로 성적표본 조작이에요.
A학교의 평균 성적이 B학교보다 높다는 통계가 있다고 해도,

• 표본이 우수학생 위주인지
• 누가 시험을 봤는지
• 몇 명이 참여했는지
  이런 걸 모르면, 그 평균은 아무 의미가 없어요.

또 하나, 그래프의 축 조작도 통계를 왜곡하는 대표적인 방법이죠.
Y축을 압축하면 큰 차이가 있는 것처럼 보이고,
늘리면 거의 차이가 없어 보이게 만들 수 있어요.
사람들은 시각적 정보에 매우 약하기 때문에, 그래프만 잘 다듬어도 여론을 바꿀 수 있는 수준이 되죠.

이 책은 이런 ‘숫자 뒤에 숨겨진 질문’에 주목하라고 말해요.

• 어떤 질문에 답하려고 만든 통계인가?
• 데이터 수집 방식은 공정했는가?
• 통계값은 진짜 그 질문에 적절한 해석을 주는가?

결국 우리가 통계에 속지 않으려면, 숫자를 해석하는 눈을 먼저 길러야 한다는 것,
그게 바로 『틀리지 않는 법』이 주는 강력한 메시지예요.

 

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'틀리지 않으려면' 기억할 원칙들

 

책에서 제시하는 몇 가지 수학적 사고 원칙을 정리해봤어요:

1. 질문을 먼저 던져라
   숫자를 보기 전에, 이 수치가 어떤 질문에 대한 답인지를 생각하세요.
2. 데이터 뒤에 숨어 있는 구조를 보라
   표본 크기, 선택 방식, 맥락이 없으면 수치는 무의미해요.
3. 우리는 확률을 잘못 직관한다
   0.1%의 가능성도 지나치게 과장하거나, 반대로 무시하죠.
4. 상관관계와 인과관계를 구분하라
   아이스크림 판매와 익사 사고 모두 여름에 증가해요. 그게 서로 관련 있다는 뜻은 아니죠!
5. 겸손하게 추론하라
   수학은 미래를 예언하는 도구가 아니라, 불확실성을 인식하는 방식이에요.

 

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꼭 기억하고 싶은 문장들

“우리는 수학을 잘 몰라서 틀리는 게 아니라, 수학처럼 생각하지 않아서 틀린다.”

“확률은 예측이 아니라 겸손이다. 불확실함 속에서 더 나은 결정을 하게 해준다.”

“데이터는 절대 중립적이지 않다. 어떤 질문을 던졌는지에 따라 완전히 다른 진실을 보여준다.”

 

 

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읽고 나면, 세상을 보는 눈이 바뀐다

 

책을 읽고 나면, 뉴스 한 줄도 그냥 넘기지 않게 돼요.

• "이 통계는 어떤 전제를 숨기고 있지?"
• "이 그래프는 어떤 방식으로 편집된 걸까?"
• "이 수치는 정말 의미 있는 차이일까?"

이런 질문들이 자동으로 떠오르게 되죠.
이게 바로 ‘틀리지 않으려는 사고방식’의 시작이에요.

특히 지금처럼 데이터와 AI가 의사결정을 주도하는 시대에는
이런 사고가 선택이 아니라 생존 스킬이 돼요.

 

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이 책을 꼭 읽어야 하는 이유

 

『틀리지 않는 법』은 단지 수학에 대한 책이 아니에요.
세상을 지혜롭게 살아가는 기술에 대한 책이에요.

수학을 잘 몰라도 괜찮아요.
중요한 건, 수학처럼 생각해보려는 시도예요.
이 책은 그 출발점이 되어줄 겁니다.

더 많은 인사이트가 책에 담겨 있으니,
꼭 읽어보시길 진심으로 추천드려요.

 

『틀리지 않는 법』은 수학을 잘해야 하는 게 아니라, 수학처럼 생각해야 실수하지 않는다는 통찰을 전한다. 통계와 확률 속에 숨어 있는 오류를 꿰뚫는 수학적 사고의 힘을 흥미로운 사례로 풀어낸 책.

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